ι©—θ­‰ d∘d=0。什 πœ”=𝛼𝐼dπ‘₯𝐼 η‚ΊδΈ€ π‘˜-form,可ηŸ₯

d(dπœ”)=d(πœ•π›ΌπΌπœ•π‘₯𝑗dπ‘₯π‘—βˆ§dπ‘₯𝐼)=πœ•2π›ΌπΌπœ•π‘₯π‘˜πœ•π‘₯𝑗dπ‘₯π‘˜βˆ§dπ‘₯π‘—βˆ§dπ‘₯𝐼

η”±ζ–Ό

πœ•2π›ΌπΌπœ•π‘₯π‘˜πœ•π‘₯𝑗=πœ•2π›ΌπΌπœ•π‘₯π‘—πœ•π‘₯π‘˜

什

πΆβ‰”πœ•2π›ΌπΌπœ•π‘₯π‘˜πœ•π‘₯𝑗

ε‰‡ζœ‰

d(dπœ”)=𝐢dπ‘₯π‘—βˆ§dπ‘₯π‘˜βˆ§dπ‘₯𝐼+𝐢dπ‘₯π‘˜βˆ§dπ‘₯π‘—βˆ§dπ‘₯𝐼=𝐢dπ‘₯π‘—βˆ§dπ‘₯π‘˜βˆ§dπ‘₯πΌβˆ’πΆdπ‘₯π‘—βˆ§dπ‘₯π‘˜βˆ§dπ‘₯𝐼=(πΆβˆ’πΆ)dπ‘₯π‘—βˆ§dπ‘₯π‘˜βˆ§dπ‘₯𝐼=0